单选题在等比数列{an}中，a1=2，前n项和为sn，若数列{an+1}也是等比数列，
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解决时间 2021-01-03 23:24
- 提问者网友：星軌
- 2021-01-03 13:46
单选题
在等比数列{an}中，a1=2，前n项和为sn，若数列{an+1}也是等比数列，则sn等于A.2n+1-2B.3n2C.2nD.3n-1
最佳答案
- 五星知识达人网友：蕴藏春秋
- 2021-01-03 13:51
C解析分析：根据数列{an}为等比可设出an的通项公式，因数列{an+1}也是等比数列，进而根据等比性质求得公比q，进而根据等比数列的求和公式求出sn．解答：因数列{an}为等比，则an=2qn-1，因数列{an+1}也是等比数列，则（an+1+1）2=（an+1）（an+2+1）∴an+12+2an+1=anan+2+an+an+2∴an+an+2=2an+1∴an（1+q2-2q）=0∴q=1即an=2，所以sn=2n，故选C．点评：本题考查了等比数列的定义和求和公式，着重考查了运算能力．
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- 1楼网友：人類模型
- 2021-01-03 14:54
谢谢回答！！！
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