如图，已知点P是不等边△ABC的边BC上的一点，点D在边AB或AC上，若由点P、D截得的小三角形与△ABC相似，那么D点的位置最多有A.2处B.3处C.4处D.5处
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解决时间 2021-01-04 18:50
- 提问者网友：练爱
- 2021-01-03 18:52
如图，已知点P是不等边△ABC的边BC上的一点，点D在边AB或AC上，若由点P、D截得的小三角形与△ABC相似，那么D点的位置最多有A.2处B.3处C.4处D.5处
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-01-03 20:21
C解析分析：可先判断由点P、D截得的小三角形与△ABC有哪些相等的条件，然后根据相似三角形的判定方法来判断符合条件的D点有几个．解答：①△CPD与△CBA相似；此时△CPD与△CBA共用∠C，P点的位置有两个：∠CPD=∠B或∠CPD=∠A；②△BPD与△BCA相似；此时△CPD与△CBA共用∠B，P点的位置同样有两个：∠BPD=∠C或∠BPD=∠A；所以符合条件的D点位置最多有4处；故选C．点评：此题主要考查的是相似三角形的判定；需注意的是不同的对应角相等，能得出不同的相似三角形，不要漏解．
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- 1楼网友：执傲
- 2021-01-03 20:52
对的，就是这个意思
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