已知在圆内的一点M作最大的弦为10，最短的弦为8。
如何证明最短的弦是过M并垂直于过M的直径。
一初中数学证明，急求答案！
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-08-23 05:40
- 提问者网友：心牵心
- 2021-08-22 04:40
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-08-22 06:00
首先你的命题出现了错误！不是最短的弦过M点且垂直过M的直径，而是过M点的最短弦垂直于过M的直径。证明如下：如图，弦AB为过M点且垂直于过M点的直径的弦，再任做一条不同于AB的弦CD（非直径），过O作OH垂直CD于H，那么在直角三角形OMH中，OM大于OH，那么半径R的平方-OM的平方小于半径R的平方-OH的平方，即AM的平方小于CH的平方，所以AB小于CD，即AB是过点M的弦当中最短的弦。
全部回答
- 1楼网友：怀裏藏嬌
- 2021-08-22 06:07
最长的弦，就只有直径了，这样，10的就是直径，而M点是在直径里的，要在直径中做一条最短的弦，那就只能是垂直于直径的那一条。清楚吗？
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯