若A,B都是正数,则A+B/2,根号AB,,2AB/A+B三个数的大小顺序是
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-02 23:14
- 提问者网友：缘字诀
- 2021-03-02 13:19
若A,B都是正数,则A+B/2,根号AB,,2AB/A+B三个数的大小顺序是
最佳答案
- 五星知识达人网友：不如潦草
- 2021-03-02 14:28
既然A B 只限制是正数，说明它要代表性，那你完全可以代值检验一下
比如A=1 B=2 A+B/2=1.5 、 根号下AB=1.41、2AB/A+B =1.333 大小你自然就看出来了~
比如A=1 B=2 A+B/2=1.5 、 根号下AB=1.41、2AB/A+B =1.333 大小你自然就看出来了~
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- 1楼网友：低音帝王
- 2021-03-02 15:56
(a+b)/2-√ab=(a+b-2√ab)/2=(√a-√b)^2/2>0
√ab-2ab/(a+b)=(a+b-2√ab)/(√ab(a+b))=(√a-√b)^2/(√ab(a+b))>0
(a+b)/2>√ab>2ab/(a+b)
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