初一多边形问题，高手进

粗心的小明在计算某n边形内角和时少数了一个内角，得出的结果为2400°，则这个多边形的边数是多少？漏算的这个内角度数是多少？

【要求过程。】

书上说得是 2400°，没问题的。 我是女的。。

内角和应该是(n-2)*180=180n-360
则楼算的角是180n-360-2400=180n-2760
内角大于0小于180
所以0<180n-2760<180
同时加上2760
2760<180n<2940
除以180
15+1/3 n是整数
所以n=16
180n-2760=120

所以这个多边形的边数是16
漏算的这个内角度数是120度

弟弟啊 你给的数 肯定不对啊 给你解题过程 设那是个N边形 那么我们就会得到一个公式 180（（N-2）-1）=2400 然后N-3=40/3 你的那个2400肯定有问题 呵呵 你看看 这个公式肯定没错 重新代一遍数就可以了

外角和360° 内角和+外角和=180*边数 2400°+360°=16*180°-120° ∴ 16边形 漏算的角为120°

n边形内角和为（n-2）*180 设少数的角为X（X大于零，小于180度） 有 （n-2）*180=2400+X 由于n必须为整数，所以符合X大于零，小于180度的 只有n=16 X=120

多边形内角和=（n-2）*180 2400/180=13....60 所以应该为14边形，内角为14*180-2400=120

定理 多边形内角和定理n边形的内角的和等于： （n － 2）×180°，所以内角和为180度的倍数。所以当边为n=18时，内角和为2880，所以其中一内角为2880-2750=130°