(2011·长沙模拟)在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标，它们的位移随

(2011·长沙模拟)在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标，它们的位移随时间变化的规律为：汽车x=10t-t2，自行车x=5t，(x的单位为m，t的单位为s)，则下列说法正确的是(   )
A．汽车做匀加速直线运动，自行车做匀速直线运动
B．经过路标后的较短时间内自行车在前，汽车在后
C．在t="2.5" s时，自行车和汽车相距最远
D．当两者再次同时经过同一位置时，它们距路标12.5 m

C


由汽车和自行车位移随时间变化的规律知，汽车做匀减速运动，v0="10" m/s，a="-2" m/s2，自行车做匀速直线运动，v="5" m/s，故A、B错误.当汽车速度和自行车速度相等时，相距最远.根据v=v0+at，t="2.5" s，C正确.当两车位移相等时再次经过同一位置,故10t′-t′2=5t′,解得t′="5" s,
x="25" m，故D错误.

a、由汽车x=10t-t 2 ，与x=vt+ 1 2 a t 2 对比得到汽车的初速度为10m/s，加速度为-2m/s 2 ，汽车做匀减速运动．自行车的位移x=5t，则知，自行车做匀速运动，速度为5m/s．故a错误． b、在t=0时刻，汽车的速度较大，则经过路标后的较短时间内自行车在后，汽车在前．故b错误． c、当两车的速度相等时，相距最远，则有v 0 -at=v，解得：t= v 0 -v a = 10-5 2 s=2.5s ．故c正确． d、当两者再次同时经过同一位置时位移相等，则有：x=10t-t 2 =5t，解得，t=5s，则x=25m，即它们距路标25m．故d错误． 故选c