x^2-3x+1=0，求x^3+x^3分之1的值。怎么解？
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-12-01 07:58
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-11-30 19:35
x^2-3x+1=0，求x^3+x^3分之1的值。怎么解？
最佳答案
- 五星知识达人网友：撞了怀
- 2021-11-30 19:47
X^2-3X+1=0，x不能为0，所以 两边除以x得，
x+1/x=3，
x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=7
所以，
X^3+1/X^3
=(x+1/x)(x^2+1/x^2-1)
=3*(7-1)=18
不知道你看懂没，没明白可追问
x+1/x=3，
x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=7
所以，
X^3+1/X^3
=(x+1/x)(x^2+1/x^2-1)
=3*(7-1)=18
不知道你看懂没，没明白可追问
全部回答
- 1楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-11-30 20:34
解：∵x²-3x+1=0 ∴x+1/x-3=0 x+1/x=3 x²+1/x²=7
x³+1/x³=(x+1/x)(x² - x × 1/x +1/x²)
=3(7-1)
=18
(如有？可追问）
x³+1/x³=(x+1/x)(x² - x × 1/x +1/x²)
=3(7-1)
=18
(如有？可追问）
- 2楼网友：三千妖杀
- 2021-11-30 19:53
∵x²-3x+1=0
∴显然x≠0
∴x-3+1/x=0
x+1/x=3
（x+1/x）³=27
x³+（1/x）³+3x+3/x=27
x³+（1/x）³+3（x+1/x）=27
∵x+1/x=3
x³+（1/x）³=18追问我懂了。。。。突然想起来三数和平方公式。。 因为初中的课本删除了。现在上高中，要自己复习。。一窍不通。。。追答哦哦，懂了就好……
就算不采纳，请给一个赞同支持下……
∴显然x≠0
∴x-3+1/x=0
x+1/x=3
（x+1/x）³=27
x³+（1/x）³+3x+3/x=27
x³+（1/x）³+3（x+1/x）=27
∵x+1/x=3
x³+（1/x）³=18追问我懂了。。。。突然想起来三数和平方公式。。 因为初中的课本删除了。现在上高中，要自己复习。。一窍不通。。。追答哦哦，懂了就好……
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