数学广角优化中的煎饼问题怎么解决

数学广角优化中的煎饼问题怎么解决

师：见过烙饼的吗？大家知道烙饼是怎么烙出来的吗？（烙饼要烙两 个面，先烙的为正面后烙的为反面。 ）这个烙饼问题可是数学界中的名题 之一哦，这里面有许多值得研究的数学问题呢！ 二）新知研究： 1、解决“双数张烙饼”问题： 1）师：比如，有一口锅每次最多只能烙两张饼，如果要在这口锅里 烙一个饼，每烙一面需 3 分钟，那烙完一张饼需要多少时间呢？为什么？ 烙 1 张饼 正面 3 分 反面 3 分 所用时间： 3+3=6 分 （生：因为一张饼一面是 3 分钟，两面就是 6 分钟。） 2）师：如果我想烙两张饼呢？需要多少时间？ 质疑：为什么也是 6 分钟？刚刚一张饼用了 6 分钟，为什么现在烙两 张饼不是用 12 分钟？应该是 2*6＝12 分呀？ （生： 因为里面两张饼都同时 同时在烙。 烙熟了这两个面用了 3 分钟之后， 同时 我再把饼翻过来又用了 3 分钟，所以一共是 6 分钟。） 师：很好。锅里两张饼同时在烙，可以同时烙熟两个面，所以两次一 共用了 6 分钟。（注意强调同时，讲解的时候注意解释：即锅总是满的， 没有浪费资源。。） 3）如果烙 4 个，6 个，8 个饼呢？又各需多少时间？ 4）小结：观察一下这组数据，你发现了什么？ 即：烙饼的个数都是双数，要烙双数张饼的方法是：可以 2 张 2 张的 烙，每烙两张饼就用 6 分钟，有几个 2 张，就用了多少个 6 分钟。 （修改板书：6*1 6*2 6*3 6*4） 5）引导观察： 师：请大家仔细来观察这组数据，你有什么发现？ 生：饼的张数和烙的次数一样，几张饼要烙几次。 师：这是为什么呢？ 6）问：我们全班有多少人？（ 个）如果用这个锅子给我们班每 人烙 1 个饼， 共需多少时间？能用一道算式表示一下吗？为什么这样想？ 2、解决“单数张烙饼”问题： 1）师：当饼的张数是单数张时，又怎样用最快的时间烙出来呢？接 下我们就来讨论这个问题。如：还是这口锅，现在如果现要烙 3 张饼，你 准备怎么个烙法？说说你的想法。（生：先烙两张，再烙一张，一共需要 12 分钟。） 师：除了这些方法以外，那还有没有更好的方法呢？ （给予学生探究空间：还可以怎样烙？哪种方法比较合理？） 2）下面，我们就来试一试，选择喜欢的方法进行研究，看谁还能想 ） 出好办法，用最少的时间烙出这 3 张饼？（突出最少。 小组讨论，教师巡指。 3）小组汇报：谁想上来给大家汇报一下你们组讨论的结果？ 学生汇报讨论结果——教师用纸片往黑板上贴每次的情况。 师：谁听明白了？（生再讲一遍）。教师在表格内板书： 1 2 3 第一次 正 正 第二次 反 正 第三次 反 反 4）引导讨论：大家觉得这种方法怎么样？（生：比上种方法节约时 间，比较快。） 师：同学现在根据老师在黑板上的板书想想，为什么这种方法会比上 一种方法节约时间呢？ （教师的提示语言： 我们刚刚在烙第三张饼的时候， 本来一次可以烙两张饼的锅却只烙了一张，这就可能浪费了时间。） 5）师：“只烙熟某个饼的一面，就换上其它饼继续烙。我们给这种烙 饼方法起个名好吗？” 生：“……” 师：“好！那就先叫它‘交替烙饼法’吧！这种烙法与分组烙饼法有什么 不同？为什么会节省时间呢？”（如果锅里每次都是两张饼在烙，就不会 浪费时间了。） 3、解决“除 1、3 外的其它单数张饼”的问题： 1）那如果现在的烙饼个数是 5 个、7 个或 9 个，你又打算怎么在最 少的时间烙完这些饼？请这三种情况中选择一种情况，进行练习。 生答，教师板书： 张数 1 3 5 7 9 …… 分钟 6 9 15 21 27 …… 7）观察这些数据，你又发现了什么？“当饼的个数是单数时，所需 时间有什么规律？怎么烙更省时间？有什么规律吗，讨论一下吧。” 师： “同学们的发现很有价值，那为什么除了一张饼，无论饼的个数 是双数还是单数，所需分钟数都等于饼的个数乘 3 呢？” （烙 1 个饼时锅空着一部分， 而烙两个以上的饼都有可通过合理安排 始终不让锅里出现空位。所以每增加一个饼，时间只增加 3 分钟。 ） 师：所以说，我们平时在解决问题时，一定要开动脑筋，寻找出最 科学、最合理的解决问题的方法。 三）基本练习： 1、复印 51 张文字资料，正、反面都要复印。如果一次最多放两张， 那么你认为最少要复印多少次？你是怎么安排的？ 2、每只锅每次最多煎 3 个蛋，第一面 2 分钟，第二面只需 1 分钟。 煎 4 个蛋最少需要多少时间？ 5 个，6 个呢？ 3、有 3 个人来到美味餐馆，每人点了两个菜,只有两个厨师。假设两 位厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜说你的理由？(厨 师做菜的时间固定，但客人的感受就不同。) 四）师生交流，思维升华。 师：通过这节课的学习，你知道了什么？ 其实，数学来源于我们的生活，又务于生活，许多生活中的问题，我 们通过开动脑筋，都可以寻找到最好的解决方法。

希望采纳

382x101-382 =382x100+382x1-382 =38200 4x60x50x8 =(4x50)x(60x8) =200x480 =96000 25x79x8 =25x8x79 =200x79 =15800