已知3^a=5^b=m,且1/a+1/b=1,求m的值
答案:3 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-21 15:46
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-03-20 15:50
已知3^a=5^b=m,且1/a+1/b=1,求m的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-03-20 16:11
a=log3 m
b=log5 m
1/a+1/b=1/log3 m+1/log5 m
=logm 3+log m 5
=logm 15=1
m=15
希望对你有帮助
学习进步O(∩_∩)O谢谢
b=log5 m
1/a+1/b=1/log3 m+1/log5 m
=logm 3+log m 5
=logm 15=1
m=15
希望对你有帮助
学习进步O(∩_∩)O谢谢
全部回答
- 1楼网友：woshuo
- 2021-03-20 16:46
3^a=5^b=m
a=log3 m
b=log5 m
1/a+1/b=logm 3+logm 5=logm 15=1
m=15
a=log3 m
b=log5 m
1/a+1/b=logm 3+logm 5=logm 15=1
m=15
- 2楼网友：鸠书
- 2021-03-20 16:31
答：
3^a=5^b=m
取对数得：
alg3=blg5=lgm
a=lgm/lg3，b=lgm/lg5
代入1/a+1/b=1得：
lg3/lgm+lg5/lgm=1
lgm=lg3+lg5=lg(15)
所以：m=15
3^a=5^b=m
取对数得：
alg3=blg5=lgm
a=lgm/lg3，b=lgm/lg5
代入1/a+1/b=1得：
lg3/lgm+lg5/lgm=1
lgm=lg3+lg5=lg(15)
所以：m=15
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