已知二次函数f(x)的函数值f(0)=2,f(-1)=1,f(2)=-1,求这个二次函数
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解决时间 2021-02-15 11:53
- 提问者网友：你挡着我发光了
- 2021-02-14 12:30
已知二次函数f(x)的函数值f(0)=2,f(-1)=1,f(2)=-1,求这个二次函数
最佳答案
- 五星知识达人网友：大漠
- 2021-02-14 14:06
待定系数法。
设 f(x) = ax^2 + bx + c，
将已知条件代入得
（1）c = 2
（2）a - b + c = 1
（3）4a + 2b + c = -1
解上述方程组，得 a = -5/6，b = 1/6 ，c = 2，
因此二次函数解析式为 y = -5/6*x^2 + 1/6*x + 2 。
设 f(x) = ax^2 + bx + c，
将已知条件代入得
（1）c = 2
（2）a - b + c = 1
（3）4a + 2b + c = -1
解上述方程组，得 a = -5/6，b = 1/6 ，c = 2，
因此二次函数解析式为 y = -5/6*x^2 + 1/6*x + 2 。
全部回答
- 1楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-02-14 15:30
解
设f(x)=ax^2+bx+c
则
因为f(2)=-1,f(-1)=-1,且f(x)的最大值为8
所以4a+2b+c=-1
a-b+c=-1
(4ac-b^2)/4a=8
所以解得
a=-4,b=4,c=7
所以f(x)的解析式为f(x)=-4x^2+4x+7
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