复变函数题目

∞

1.求∑(z/lnin)ⁿ的收敛半径？

n=1

2.求函数展开成z的幂级数，并指出它们的收敛半径

1／4-3z , Z₀ =0

1.因为ln(in)=ln(n)+iπ/2

所以Cn=1/(ln(n)+iπ/2)^n

而lim sqrt(|Cn|,n)=lim 1/(ln(n)+π^2/4) (n—>∞)=0

所以收敛半径而∞;

2.