已知集合A=｛y/y^2-(a^2+a+1)y+a(a^2+1)＞0｝

已知集合A=｛y/y^2-(a^2+a+1)y+a(a^2+1)＞0｝，
B=｛x/x=1/2x^2-t+5/2,0≤t≤3｝，若A∩B为空集，求实数a的取值范围
答案：a≤-根号3或根号3≤a≤2
请给出详细过程，谢谢

B=｛x/x=1/2x^2-t+5/2,0≤t≤3｝，中的2x^2，我感觉错了，x应为t
首先求B 的解集B=｛x/2≤x≤4｝，A∩B为空集，
故A 的解集 A=｛y/y＜2或y＞4｝，
y^2-(a^2+a+1)y+a(a^2+1)＞0可以化为（y—a^2—1）（y—a）＞0
可以根据数轴做题，∵a^2+1＞a 这个自己 证明，
在数轴上，a^2+1在右面，a 在左面
从而得到 两个条件 a^2+1≥4，a≤2，
从而得 a≤-根号3或根号3≤a≤2

一些汉字用数学符号表示，一些步骤省去了，
希望采纳此答案

你好！！！ b={yly^2-6y+8≤0} = { y| (y-2)(y-4) ≤0} = { y | 2≤y≤4} a={yly^2-(a^2+a+1)y+a(a^2+1)＜0} ={y| (y-a)(y-(a^2+1) ) < 0 } = { y| a< y< a^2+1 } if a∩b≠ø a ≤ 4 or a^2+1 ≥ 2 a^2 -1 ≥ 0 a ≥ 1 or a ≤ -1 希望能够帮助您！！！