椭圆弦长公式的推导
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-05 22:41
- 提问者网友：美人性情
- 2021-04-05 09:31
椭圆弦长公式的推导
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2021-04-05 10:02
设直线y=kx+b 代入椭圆的方程可得：x²/a²+ (kx+b)²/b²=1， 设两交点为A、B，点A为（x1,y1)，点B为(x2,y2) 则有AB=√ [(x1-x2)²+(y1-y2)²] 把y1=kx1+b.y2=kx2+b分别代入, 则有： AB=√ [(x1-x2)²+(kx1-kx2)² =√ [(x1-x2)²+k²(x1-x2)²] =│x1-x2│ √ (1+k²) 同理可以证明：弦长=│y1-y2│√[(1/k²)+1]
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