设随机变量X服从参数λ的指数分布，令Y=[X]+1，求Y的概率函数
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解决时间 2021-02-05 20:32
- 提问者网友：抽煙菂渘情少年
- 2021-02-04 20:13
设随机变量X服从参数λ的指数分布，令Y=[X]+1，求Y的概率函数
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-02-04 21:52
x<=0时, P{X
F(y)=P{Y
Y=X+1 的概率密度函数为,
y<=1时, f(y)=0,
y>1时, f(y)=λe^[-λ(y-1)]
Y=X+1的概率分布函数为,
y<=1时, F(y)=P{Y
对于整数y,
P{Y=y}=P{[X]+1=y}=P{[X]=y-1}=P{y-1<=X
y<=0时, P{Y=y}=P{X
y>=2时, P{Y=y} = P{X
Y=[X]+1 的分布列为,
对于整数y,
y<=0 时, Py = P{Y=y} = 0
y=1时, Py = P{Y=1} = 1-e^(-λ).
y>=2时, Py = P{Y=y} =e^[-λ(y-1)]-e^(-λy).
F(y)=P{Y
Y=X+1 的概率密度函数为,
y<=1时, f(y)=0,
y>1时, f(y)=λe^[-λ(y-1)]
Y=X+1的概率分布函数为,
y<=1时, F(y)=P{Y
对于整数y,
P{Y=y}=P{[X]+1=y}=P{[X]=y-1}=P{y-1<=X
y<=0时, P{Y=y}=P{X
y>=2时, P{Y=y} = P{X
Y=[X]+1 的分布列为,
对于整数y,
y<=0 时, Py = P{Y=y} = 0
y=1时, Py = P{Y=1} = 1-e^(-λ).
y>=2时, Py = P{Y=y} =e^[-λ(y-1)]-e^(-λy).
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