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自直线y=x上点向圆x^2+y^2-6x+7=0引直线

答案:1  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-05-14 02:40
自直线y=x上点向圆x^2+y^2-6x+7=0引切线,,则切线长的最小值为
最佳答案
圆心坐标C(3,0),r=根号2.
设y=x上一点坐标P(m,m),切线长L
PC^2=(m-3)^2+m^2
得:PC^2=L^2+r^2
L^2=(m-3)^2+m^2-2=2m^2-6m+7=2(m-3/2)^2+2.5
当m=3/2时,L^2最小值5/2
所以,切线长的最小值是:L=根号2.5=根号10/2
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