单选题在各项都为正数的等比数列{an}中，首项为3，前3项和为21，则a3+a4+a5

单选题 在各项都为正数的等比数列{an}中，首项为3，前3项和为21，则a3+a4+a5=A.189B.84C.72D.33

B解析分析：首先设出等比数列{an}的公比为q，根据前3项的和为21，得到3+3q+3q2=21，解之得q=2或-3．再结合等比数列{an}中，各项都为正数，得到公比也是正数，所以取q=2（-3舍去），最后利用前3项的和为21以及公比为2，可以求出a3+a4+a5的值．解答：设等比数列{an}的公比为q，则∵首项为3，前3项和为21，∴3+3q+3q2=21，解之得q=2或-3∵在等比数列{an}中，各项都为正数∴公比q为正数，q=2（-3舍去）∴a3+a4+a5=q2（a1+a2+a3）=4×21=84故选B点评：本题以一个特殊的等比数列为载体，通过求连续3项和的问题，着重考查了等比数列的通项、等比数列的性质和前n项和等知识点，属于基础题．

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