如图，已知在圆O中，AB=4根号3，AC是圆O的直径，AC⊥BD于F,∠A=30°，（1）求图中阴影部分的面积（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径

如图，已知在圆O中，AB=4根号3，AC是圆O的直径，AC⊥BD于F,∠A=30°。

（1）求图中阴影部分的面积

（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径

连接BC，AC是直径，故∠ABC=90°，AC=AB/cosA=8

连接AD，根据垂径定理，∠BAD=2∠A=60°，那么D,A在BD同侧

故∠BOD=2∠BAD=120°

S=120/360×8π=8π/3

2.根据S侧=πrL得到

8π/3=π×r×4(4为母线长)

r=4/3

因为AB=AC，且AE为角平分线，又等腰三角形三线和一知 AE也为高线所以∠BEA为直角连结FM，因为BF为圆的直径，所以∠FMB为直角。过圆心O连结OM，因为半径OM=BO，所以∠0MB=∠OBM因为BM为∠ABC的角平分线，所以∠OBM=∠MBE所以∠MBE=∠OMB所以∠OMB+∠BME=90度 所以OM垂直AE，OM为半径 ，所以AE与圆相切

连接BC，AC是直径，故∠ABC=90°，AC=AB/cosA=8

连接AD，根据垂径定理，∠BAD=2∠A=60°，那么D,A在BD同侧

故∠BOD=2∠BAD=120°

S=120/360×8π=8π/3

2.根据S侧=πrL得到

8π/3=π×r×4(4为母线长)

r=4/3