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已知,如图,D是△ABC的BC边的中点,DE ⊥AC,DF ⊥AB,垂足分别为E,F,且DBDC,求证;△ABC是等腰三角形

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解决时间 2021-03-26 14:14
如上
最佳答案
∵D是△ABC的BC边上的中点, ∴BD=CD 又∵DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别是E,F ∴∠FDB=∠EDC=90° 又 ∵在RT△FDB与RT△ECD中: ﹛BF=CE,BD=CD﹜ ∴△FDB≌△EDC(HL) ∴∠B=∠C ∴△ABC是等腰三角形
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