已知,点D,E,F分别在等边三角形ABC的各边上,且AD=BE=CF.AE,BF,CD两两相交于点M

已知,点D,E,F分别在等边三角形ABC的各边上,且AD=BE=CF.AE,BF,CD两两相交于点M

三角形MNP是等边三角形证明：AD=BE=CF角BAC=ABC=ACBAB=BC=AC所以：三角形ABE全等于三角形BFC全等于三角形CDA所以：角BAE=FBC=ACD因为角BAC=ABC=ACB所以：角ABF=BCD=CAEAB=BC=AC三角形ABM全等于三角形BNC全等于三角形CPA角AMB=BNC=APC角BME=FNC=DPA三角形MNP是等边三角形.======以下答案可供参考======供参考答案1:是等边三角形. 因为AD=BE=CF,三角形ABC是等边三角形,所以三角形ABE.BCF.CAD为三个全等三角形.所以AE=BF=CD,角ADN=角BEM=角CFP.角DAN=角EBM=角FCP.所以三角形ADN.BEN,CFP全等.所以DN=EM=FP,AN=BM=CP.又由AE=BF=CD得:NM=MP=PN.所以三角形NMP为等边三角形.供参考答案2:lazy供参考答案3:等边三角形 其实很简单的 只要你把图画对了 证明方法可以这样做 通过边角边证明 三角形全等（ ABE BFC CDA），就可以得到 三个角相等（角FBC=BAE=ACD （角AEB=CDA=BFC） 于是三角形MNP三个角的对角相等 ，于是三角形MNP就是三个角相等 当然是等边三角形了

好好学习下