如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC上的中点,AB=5,CD=7.求四边形EFGH的周长.
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解决时间 2021-03-26 01:58
- 提问者网友:蔚蓝的太阳
- 2021-03-25 14:30
如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC上的中点,AB=5,CD=7.求四边形EFGH的周长.
最佳答案
- 五星知识达人网友:时间的尘埃
- 2021-02-21 02:24
解:∵E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC上的中点,AB=5,CD=7.
∴EF∥AB,GH∥AB,EF=2.5,EH=3.5,
同理EH∥CD,FG∥CD,
∴四边形EFGH为平行四边形,
∴四边形EFGH的周长=2(EF+EH)=2×6=12.解析分析:根据E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC上的中点,可得出EF∥AB,GH∥AB,同理EH∥CD,FG∥CD,则四边形EFGH为平行四边形,由三角形的中位线定理得出EF,EH,从而求出四边形EFGH的周长.点评:本题考查了三角形的中位线定理以及平行四边形的判定和性质,是基础知识要熟练掌握.
∴EF∥AB,GH∥AB,EF=2.5,EH=3.5,
同理EH∥CD,FG∥CD,
∴四边形EFGH为平行四边形,
∴四边形EFGH的周长=2(EF+EH)=2×6=12.解析分析:根据E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC上的中点,可得出EF∥AB,GH∥AB,同理EH∥CD,FG∥CD,则四边形EFGH为平行四边形,由三角形的中位线定理得出EF,EH,从而求出四边形EFGH的周长.点评:本题考查了三角形的中位线定理以及平行四边形的判定和性质,是基础知识要熟练掌握.
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- 1楼网友:北方的南先生
- 2020-12-07 04:01
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