一个正方体的棱长等于一个长方体的宽,并且这个正方体的体积比这个长方体体积大4cm³已知这个

一个正方体的棱长等于一个长方体的宽,并且这个正方体的体积比这个长方体体积大4cm³已知这个

设长方体的宽=X厘米,则长=X+11厘米,高=X-1厘米,正方体的棱长=X厘米所以X（X+11)(X-1)+4=X³X³+10X²-11X+4=X³10X²-11X+4=0因为△=121-4×10×4=-39＜0所以方程10X²-11X+4=0,无实数解.即此题不存在这样的长方体.======以下答案可供参考======供参考答案1:设这个长方体的高是X厘米，那么宽就是（X+1）厘米，长就是（X+1+11）厘米。则：（X+1）³－X×（X+1）×（X+1+11）=4X×（X+1）×（X+1+11）算的长方体体积（X+1）³正方体体积4是正方体的体积比这个长方体体积大4cm³。。自己算吧。供参考答案2:你的题目是不是看错了啊？我们一起分析看看长方体的体积= (宽+11) X (宽 -1) X 宽= ( 宽X 宽 +11X 宽 -1X 宽 -1X11) X 宽= 宽 X 宽 X 宽 + 10X 宽X 宽 - 11X 宽正方体的体积 = 宽 X 宽 X 宽 这样的正方体，体积怎能比长方体大呢？应该倒过来吧，长方体比正方体大 4立方厘米10X 宽X 宽 - 11X 宽 = 410X 宽 “ - 11X 宽 - 4 = 0这个一元二次方程，用公式法求解b -4ac = (-11) - 4X10X(-4) = 121+160 = 281这样开方不方便，我换个数值算给你看看吧假如长方体的体积，比正方体大 6立方厘米，那么10X 宽X 宽 - 11X 宽 = 610X 宽 “ - 11X 宽 - 6 = 0公式法解方程b -4ac = (-11) - 4X10X(-6) = 121+240 = 361 = 19“(-b +19) / 2a = (11+19) / 20 = 30/20 = 1.5(-b -19) / 2a = (11 -19) / 20 = -8/20 = -0.4取 宽= 1.5，舍去 -0.4这样一来，长方体的长宽高，就是长 = 11+1.5 = 12.5 厘米宽 = 1.5 厘米高 = 1.5 -1 = 0.5 厘米长方体就是 12.5 X 1.5 X 0.5 = (25/2)X(3/2)X(1/2) = 75/8 = 9+ 3/8 立方厘米正方体就是 (3/2)X(3/2)X(3/2) = 27/8 = 3+ 3/8 立方厘米长方体的体积比正方体大 6 立方厘米

谢谢回答！！！