请教初中数学问题，求高手解答，要有详细步骤哦~
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解决时间 2021-11-22 11:59
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-11-21 13:55
请教初中数学问题，求高手解答，要有详细步骤哦~
最佳答案
- 五星知识达人网友：不甚了了
- 2021-11-21 14:54
∵MP=NP，∠MPN=90°，NQ⊥PQ，∴∠PQN=90°=∠MPN
又∵∠MPQ+∠PMS=90°，∠MPQ+∠QPN=90°，
∴∠PMS=∠QPN
∴在△MPS和△QPN中
｛MP=NP(已知） ∠PQN=∠MPN（已证） ∠PMS=∠QPN（已证）
∴△MPS=△QPN(AAS)
∴MS=PQ=QS+PS=QS+QN=3.5+2.1=5.6cm
又∵∠MPQ+∠PMS=90°，∠MPQ+∠QPN=90°，
∴∠PMS=∠QPN
∴在△MPS和△QPN中
｛MP=NP(已知） ∠PQN=∠MPN（已证） ∠PMS=∠QPN（已证）
∴△MPS=△QPN(AAS)
∴MS=PQ=QS+PS=QS+QN=3.5+2.1=5.6cm
全部回答
- 1楼网友：渊鱼
- 2021-11-21 16:20
解：因为MS⊥PQ
所以Rt△PMS中：∠PMS+∠MPS=90°
因为∠MPN=90°
所以 ∠NPQ+∠MPS=90°
所以∠PMS=∠NPQ
因为NQ⊥PQ、MS⊥PQ
所以∠PSM=∠Q=90°
且MP=NP
所以△PMS≌△NPQ（AAS）
所以MS=PQ PS=NQ
因为PQ=PS+QS
所以MS=NQ +QS
=2.1+3.5
=5.6cm
所以Rt△PMS中：∠PMS+∠MPS=90°
因为∠MPN=90°
所以 ∠NPQ+∠MPS=90°
所以∠PMS=∠NPQ
因为NQ⊥PQ、MS⊥PQ
所以∠PSM=∠Q=90°
且MP=NP
所以△PMS≌△NPQ（AAS）
所以MS=PQ PS=NQ
因为PQ=PS+QS
所以MS=NQ +QS
=2.1+3.5
=5.6cm
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