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设a、b、c均为不等于1的正数,x、y、z、都是有理数,且a^x=b^y=c^z,1/x+1/y+1/z=0,求a、b、c、的值

答案:1  悬赏:20  手机版
解决时间 2021-08-24 13:22
设a、b、c均为不等于1的正数,x、y、z、都是有理数,且a^x=b^y=c^z,1/x+1/y+1/z=0,求a、b、c、的值
最佳答案

是求abc吧


这样:设a^x=b^y=c^z=k
得loga k =x
logb k =y
logc k =z
1/x=1/loga k=logk a
1/y=logk b
1/z=logk c
so:  1/x+1/y+1/z=0
   logk a+logk b+logk c=0
logk abc=0
abc=1


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