已知二次函数f(x)=x²+ax+b(a,b∈R）的图象过点(1,13),且函数y=f(x

已知二次函数f(x)=x²+ax+b(a,b∈R）的图象过点(1,13),且函数y=f(x

y=f(x-1/2）是偶函数,说明原函数向右移动1/2后关于y轴对称,则原函数关于x=-1/2对称,即a=1.同时,由前一个条件,带入可得b=11.如果不懂可以追问或私聊.======以下答案可供参考======供参考答案1:根据题意：带入点（1,13），则：13=1+a+b.................(1)∵y=f(x-1/2)是偶函数，∴设g(x)=f(x-1/2)，则有：g(-x)=g(x)f(x-1/2)=(x-1/2)²+a(x-1/2)+b=x²-x+1/4+ax-a/2+b于是：g(x)=x²+(a-1)x-a/2+b+1/4g(-x)=x²+(1-a)x-a/2+b+1/4=g(x)=x²+(a-1)x-a/2+b+1/4因此：1-a=a-1a=1.........................(2)将（2）带入（1）中：13=1+1+bb=11因此：y=x²+x+11

对的，就是这个意思