不定积分(sin2x)^2是多少？详尽点过程
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-24 05:08
- 提问者网友：人生佛魔见
- 2021-03-23 19:11
不定积分(sin2x)^2是多少？详尽点过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：末日狂欢
- 2021-03-23 20:05
利用二倍角公式降次
cos4x=1-2sin²2x
∴sin²2x=(1-cos4x)/2
∫ sin²2xdx
=∫ (1-cos4x)/2 dx
=(1/2)*(∫dx-∫cos4xdx)
=(1/2)*[x-(1/4)sin4x]+C
=x/2-(sin4x)/8+C
C为任意常数
cos4x=1-2sin²2x
∴sin²2x=(1-cos4x)/2
∫ sin²2xdx
=∫ (1-cos4x)/2 dx
=(1/2)*(∫dx-∫cos4xdx)
=(1/2)*[x-(1/4)sin4x]+C
=x/2-(sin4x)/8+C
C为任意常数
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