请问,f(x)是二次函数!且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的表达式,f(x)是二次!且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-12-20 20:20
- 提问者网友：嗝是迷路的屁
- 2021-12-20 05:52
请问,f(x)是二次函数!且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的表达式,f(x)是二次!且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-12-20 06:51
解:设f(x)=ax^2+bx+c ∵f(0)=1 ∴c=1 ∴f(x)=ax^2+bx+1 ∴f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+1=ax^2+(2a+b)x+a+b+1 ∴f(x+1)-f(x)=ax^2+(2a+b)x+a+b+1-ax^2-bx-1=2ax+a+b ∵f(x+1)-f(x)=2x ∴2ax+a+b=2x ∴2a=2且a+b=0 ∴a=1,b=-1 ∴f(x)=x^2-x+1
全部回答
- 1楼网友：往事隔山水
- 2021-12-20 07:11
哦，回答的不错
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