若t=二的平方根-1,若正整数abm使得等式(at+m)(bt+m)=17m成立,求ab的值
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解决时间 2021-03-21 16:22
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-03-20 16:35
若t=二的平方根-1,若正整数abm使得等式(at+m)(bt+m)=17m成立,求ab的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-03-20 17:41
你好
(at+m)(bt+m)=17m
（√2a-a+m)(√2b-b+m)=17m（1）
t是无理数
要成立必须a=b，且-a+m=-（-b+m）=b-m
得a=b=m/2，代入（1）
（√2/2m+m/2）（√2/2m-m/2）=17m
m²/2-m²/4=17m
m=68
所以a=b=39
ab=1521
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(at+m)(bt+m)=17m
（√2a-a+m)(√2b-b+m)=17m（1）
t是无理数
要成立必须a=b，且-a+m=-（-b+m）=b-m
得a=b=m/2，代入（1）
（√2/2m+m/2）（√2/2m-m/2）=17m
m²/2-m²/4=17m
m=68
所以a=b=39
ab=1521
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