在长方体ABCD-A1B1C1D1中.AB=3.B1B=BC=1.(1)求D D1与平面A

在长方体ABCD-A1B1C1D1中.AB=3.B1B=BC=1.(1)求D D1与平面A

答案:分析：（1）连接A₁D交AD₁于O，由ABCD-A₁B₁C₁D₁为长方体，B₁B=BC，知四边形A₁ADD₁为正方形，故A₁D⊥AD₁，由AB⊥面A₁ADD₁，知AB⊥A₁D，A₁D⊥面ABD₁，由此能求出DD₁与平面ABD₁所成角的大小．（2）连接A₁B，由A₁A⊥面D₁DCC₁，知A₁A⊥D₁D、A₁A⊥DC，所以∠DD₁C是面B D₁C与面A D₁D所成二面角的平面角，由此能求出面BD₁C与面A D₁D所成的二面角的大小．（3）由AD∥BC，知AD∥面BCD₁，所以AD的中点M到平面D₁B C的距离即为A点到平面D₁B C的距离，由此能求出AD的中点M到平面D₁B C的距离．

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题