p:√(1+sinθ) = a 是 q: sin(θ/2) +cos (θ/2)=a 的________条件。
原因。
p:√(1+sinθ) = a 是 q: sin(θ/2) +cos (θ/2)=a 的________条件。
原因。
楼上好单纯.....
√(1+SINθ)=|SINθ/2+COSθ/2|
谁能推出谁,与θ/2所在象限有关.
θ/2所在象限在不能确定的情况下,P未必能推出Q,
Q也未必能推出P.
所以是既不充分又不必要条件
楼上回答是错误的
下面我们证明是充要条件
√(1+sinθ) = a
等价于 √[sin(θ/2)+cos (θ/2)]^2=|sin(θ/2) +cos (θ/2)|=a
等价于sin(θ/2) +cos (θ/2)>=0
利用单位圆可以分析得到,等价于 -pi/4+2ki <= θ/2 <= 3pi/4 +2kpi
等价于 -pi/2+4ki <= θ <= 3pi/2 +4kpi
等价于 θ等于任意角
充要条件,都说了P=q=a了,当然能互相推出来啦