已知函数f（x）在R上是奇函数，且当x＞0时 f（x）＝x方 -x+1.求f(X)的解析式
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已知函数f（x）在R上是奇函数，且当x＞0时 f（x）＝x方 -x+1.求f(X)的解析式
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-11 02:10
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-03-10 20:12
最佳答案
- 五星知识达人网友：山君与见山
- 2021-03-10 21:18
f(x)=1、x^-x+1,x＞0
2、0，x=0（因为f（x）在R上是奇函数，所以f(0)=0)
3、-x^-x-1,x＜0
(令x＜0，则-x＞0，
f(-x)=x^+x+1，再根据
f(x)+f(-x)=0得)
2、0，x=0（因为f（x）在R上是奇函数，所以f(0)=0)
3、-x^-x-1,x＜0
(令x＜0，则-x＞0，
f(-x)=x^+x+1，再根据
f(x)+f(-x)=0得)
全部回答
- 1楼网友：猎心人
- 2021-03-10 22:28
解:
设-x>0,x<0,由于f(x)为奇函数,则有:
f(-x)=-f(x)=-x(1+x)
f(x)=x(1+x)
由于是奇函数,f(0)=0
综上所述,
f(x)=x(1-x),x>0
f(x)=0,x=0
f(x)=x(1+x),x<0
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