高数求极限一道题
lim (x-1)arctan( 1/(x-1) ) (x->1)
x-1 的极限是零,arctan(1/(x-1)) 当x->1是 π/2也就是两个极限都存在,那么用两个lim (x-1)*limarctan(1/(x-1))=0 为什么不对?
高数求极限一道题lim (x-1)arctan( 1/(x-1) ) (x->1)x-1 的极限是零,arctan(1/
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-07-31 07:16
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-07-30 12:38
最佳答案
- 五星知识达人网友：舍身薄凉客
- 2021-07-30 13:49
limit( atan(1/(x-1) ) ＝ - π/2 当{x→1-}
limit( atan(1/(x-1) ) ＝ + π/2 当{x→1+}
关键是：limit( x-1 ) ＝ 0 当{x→1}
所以形式是；无穷小 * 有界函数＝无穷小
即 lim (x-1)arctan( 1/(x-1) ) (x->1) = 0
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