已知抛物线y=－3(x-1)²向右平移k个单位所得的抛物线与X轴交与点A(x1,0）B（x2,o),若x1²+x2²=26/9,求K的值?

已知抛物线y=－3(x-1)²向右平移k个单位所得的抛物线与X轴交与点A(x1,0）B（x2,o),若x1²+x2²=26/9,求K的值?

可先根据顶点式得到用k表示的二次函数，与x轴相交，此时y=0．可得到用k表示的根与系数的关系，代入所给等式求解即可．
解答：
解：把抛物线y=-3（x-1）2向上平移k个单位，所得的抛物线为y=-3（x-1）2+k．
当y=0即-3x2+6x-3+k=0时，
由韦达定理可得x1+x2=-b/a=2,
x1x2=c/a=(3+k)/3,
∵x1+x2=2，x1•x2= -3+k/-3，
∴x1²+x2²=（x1+x2）²-2x1x2=4+ 2k-63=26/9．
解得k= 4/3．