弱智的数学题第一题如图,但我怎么算只有5个,不知哪里错了.第二道：已知体积为√3的正三棱锥V-ABC

弱智的数学题第一题如图,但我怎么算只有5个,不知哪里错了.第二道：已知体积为√3的正三棱锥V-ABC

[x^(1/2) + x^(-1/3)]^24 不考虑系数,展开式中任意项可表达为 [x^(1/2)]^k * [x^(-1/3)]^(24-k) 其中 k 从24 取到0 上式继续写为 x^(k/2) * x^[(k-24)/3] = x^(5k/6 - 8) 针对 (5k/6) - 8 取整数 k = 0,6,12,18,24 所以 答案6 不正确,你的回答 5 正确!----------------------- 正三棱锥,底面 ABC 是正三角形,顶点 V 在垂直于底面 且通过底面重心所在的直线上.根据对称性,外接圆的圆心O也一定在该直线上 因为 OA+OB+OC = 0 所以 圆心O一定是三角形ABC的重心 (反证法思考,如果O 在三角形ABC面之外,那么 OA+OB+OC 一定不为0,而且合向量 或者 平行于 OV,或者反平行于 OV.) 因此 OA = OB = OC = OV 三角形ABC的面积 S = (1/2)AB * (3 OC/2) = (3/4)*(2 * OA * cos30) * OC = (3√3/4) * OA^2 ( 其中 (3/2)OC 是三角形的高 因为 h = OC + OA*sin30 = OC + OA/2 = 3OC/2 ) 三棱锥的高 H = OV = OA 三棱锥体积 V = S H/3 = (√3/4) OA^3 = √3 所以 OA^3 = 4 外接圆的体积 V' = (4/3)π*OA^3 = 16π/3

好好学习下