己知：A=2a的平方减a加2,B=a的平方加a加1,C=a的平方减2a加4,其中a＞1,(1)求？A-B＞0(2)比较A与C之间的大小关系、说明理由??
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解决时间 2021-04-23 11:23
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-04-22 22:11
己知：A=2a的平方减a加2,B=a的平方加a加1,C=a的平方减2a加4,其中a＞1,(1)求？A-B＞0(2)比较A与C之间的大小关系、说明理由??
最佳答案
- 五星知识达人网友：猎心人
- 2021-04-22 23:50
A=2a²-a+2, B=a²+a+1,C=a²-2a+4
A-B=2a²-a+2-a²-a-1=a²-2a+1=(a-1)²因a>1 (a-1)²>0 A-B>0
A-C=2a²-a+2-(a²-2a+4)=a²+a-2=(a+2)(a-1)因a>1 a-1>0 ,a+2>0 (a+2)(a-1)>0 A-C>0 A>C
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- 1楼网友：玩家
- 2021-04-23 00:47
1。A-B=2a^2-a+2-(a^2+a+1)=a^2-2a+1=(a-1)^2
因为a＞1,所以a-1＞0，所以(a-1)^2＞0
2。A-C=2a^2-a+2-(4^2-2a+4)=a^2+4-2=(a+1/2)^2-9/4
因为a＞1,所以（a+1/2）＞3/2，(a+1/2)^2＞9/4
所以A>C
- 2楼网友：一袍清酒付
- 2021-04-23 00:34
已知：A=2a²-a+2，B=a²+a+1，C=a²-2a+4，a＞1
（1）证明：A-B=(2a²-a+2)-(a²+a+1)
=2a²-a+2-a²-a-1
=a²-2a+1
=(a-1)²
∵a＞1
∴A-B=(a-1)²＞0
（2）A＞C
∵A-C=2a²-a+2-（a²-2a+4）
=2a²-a+2-a²+2a-4
=a²+a-2
=(a-1)(a+2)
∵a＞1
则a-1＞0，a+2＞0
∴A-C=(a-1)(a+2)＞0
∴A＞C
- 3楼网友：西岸风
- 2021-04-23 00:24
A-B=2a的平方减a加2-(a的平方加a加1)
=2*a^2-a+2-a^2-a-1
=a^2-2a+1=(a-1)^2
因为a>1
所以A-B=(a-1)^2>0
- 4楼网友：持酒劝斜阳
- 2021-04-23 00:16
A-B =a^2-2a+1==(a-1)^2>0
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