已知函数f（x+1）的定义域为[-2，3]，求f（x-2）的定义域．
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解决时间 2021-12-31 14:52
- 提问者网友：我的未来我做主
- 2021-12-31 06:47
已知函数f（x+1）的定义域为[-2，3]，求f（x-2）的定义域．
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2021-12-31 07:40
解：由y=f（x+1）的定义域为[-2，3]知x+1∈[-1，4]，
∴y=f（x-2）应满足-1≤x-2≤4
∴1≤x≤6，
故y=f（x-2）的定义域为[1，6]．解析分析：注意y=f（x+1）与y=f（x-2）中的x不是同一x，但是x+1与x-2的范围一致，数f（x+1）的定义域为[-2，3]，就是x∈[-2，3]，求出x+1的范围，就是函数f（x-2）中（x-2）的范围，从而求出x的范围，即为y=f（x-2）的定义域．点评：本题考查抽象函数的定义域的求法，考查计算能力（注意y=f（x+1）与y=f（x-2）中的x不是同一x，但是x+1与x-2的范围一致．
∴y=f（x-2）应满足-1≤x-2≤4
∴1≤x≤6，
故y=f（x-2）的定义域为[1，6]．解析分析：注意y=f（x+1）与y=f（x-2）中的x不是同一x，但是x+1与x-2的范围一致，数f（x+1）的定义域为[-2，3]，就是x∈[-2，3]，求出x+1的范围，就是函数f（x-2）中（x-2）的范围，从而求出x的范围，即为y=f（x-2）的定义域．点评：本题考查抽象函数的定义域的求法，考查计算能力（注意y=f（x+1）与y=f（x-2）中的x不是同一x，但是x+1与x-2的范围一致．
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- 1楼网友：行路难
- 2021-12-31 07:47
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