求过原点与圆相切的直线方程

求过原点与圆x^+y^-6x-2y=0相切的直线方程

有三种方法。方法一和方法二都要先设y=kx。然后方法一可用圆心到直线的距离等于半径，方法二用假设的方程与圆的方程联立消y得到一个方程令它只有一个跟就可以得到k的值了。方法三，因为此圆过原点所以所求直线与原点和圆心的连线相垂直，这样求k就简单

解：圆X^2+Y^2-6X+5=0, 标准方程是(x-3)^2+y^2=4 圆心坐标（3，0） 利用所给条件，找到直线之间的关系，过原点的直线和过弦中点与圆心的直线垂直 设M点的坐标为(X,Y)，中点M在过原点的直线上，所以过原点的直线斜率为k1=y/x 过弦中点与圆心的直线斜率为 k2=（y-0）/（x-3）=y/(x-3) K1*k2=-1 最后得到x^2-3x+y^2=0, 化标准方程（x-3/2)^2+y^2=9/4