二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加三十二分之一加六十四分之一加一百二八分之一,怎么简算?过程

二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加三十二分之一加六十四分之一加一百二八分之一,怎么简算?过程

第一题：原式=1-1/128=127/128 因为后项是前项的一半,所以可以如此简算或者用凑整法吧,即将原式+1/128-1/128=（1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/128)-1/128=1-1/128=127/128第二题：5/7*19/20+3/20*19/7-19/20/7=19/20*(5/7+3/7-1/7)=19/20*1=19/20======以下答案可供参考======供参考答案1:从后先前算，先给式子加一百二十八分之一再减去一百二十八分之一供参考答案2:1/2+1/2×1/2＋1/2×1/2×1/2+.......1/2×1/2×....×1/2可看成一个公比是1/2的等比数列，设此数列有n个数值，其中a1=1/2,a2=1/4，......an=1/(2＾n)，q=1/2则数列的和：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=1/2[1-（1/2）^n]/(1-1/2)供参考答案3:为等比数列，等比：Sn=a1(1-q^n)/(1-q),Sn=(a1-anq)/(1-q)注意q不=1所以为：0.5（1-1/128*0.5）/（1-0.5)=0.99609375

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