一个任意凸四边形，求这个四边形内疏散到四个顶点的最不利点。 150分
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-03 13:16
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-01-03 10:08
一个任意凸四边形，求这个四边形内疏散到四个顶点的最不利点。 150分
最佳答案
- 五星知识达人网友：毛毛
- 2021-01-03 10:53
点P是对角线AC和BD的交点,即点P同时落在AC、BD上，即PA+PB+PC+PD最小值=AC+BD.
下面来证:假设P点不在对角线AC和BD上,则点P和AC、BD就构成了三角形，则有：PA+PC>AC,PB+PD>BD(三角形两边之和大于第三边).
即PA+PB+PC+PD>AC+BD.
我不是很清楚不利点是什么，就把它理解成了使得PA+PB+PC+PD最小的点。你看看是不是这样的。
下面来证:假设P点不在对角线AC和BD上,则点P和AC、BD就构成了三角形，则有：PA+PC>AC,PB+PD>BD(三角形两边之和大于第三边).
即PA+PB+PC+PD>AC+BD.
我不是很清楚不利点是什么，就把它理解成了使得PA+PB+PC+PD最小的点。你看看是不是这样的。
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