高中数学题两道！

第一道

第二道

谢谢了！！

(1)f(-x)=[a*2(-x)-1]/[2^(-x)+1]=(a-2^x)/(2^x+1)

-f(x)=(1-a*2^x)/(2^x+1)

f(-x)=-f(x)有：a-2^x=1-a*2^x

故a=1

(2)f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)

令f(x)=t,2^x=u,则：t=(u-1)/(u+1)=(u+1-2)/(u+1)=1-2/(u+1)

2^x=u=(1+t)/(1-t)

x=log2 (1+t)/(1-t)

f'(x)=log2 (1+x)/(1-x)

(3)log2 (1+x)/(1-x)>log2 (1+x)/k

故(1+x)/(1-x)>(1+x)/k且(1+x)/(1-x)>0，(1+x)/k>0

即1-x<k,x>1-k

而k>0,故-1<x<1

若1-k<-1,即k>2时原不等式的解为：-1<x<1

若1-k≥-1,即0<k≤2时原不等式的解为：1-k<x<1

2.(1)令y=f(x)= a^(x+1)-2

a^(x+1)=y+2

x=loga (y+2)-1

故f'(x)=loga (x+2)-1(x>-2)

(2)a>1,则：

f'(x)min=f'(0)=loga 2-1,f'(x)max=f(1)=loga 3-1

依题意有loga 2-1=-(loga 3-1)

即loga 2+loga 3=2,即loga 6=2,a=√6

(3)f'(x)=loga (x+2)-1=loga (x+2)/a

图像不经过第二象限

则函数f'(x)=loga (x+2)/a≤0

则：(x+2)/a≤1

a≥x+2(稍后补充）