小学六年级奥数题（工作问题）

一件工作，甲，乙二人合作6天完成了全部的二分之一，余下的由甲单独做10天，再由乙单独做3天，正好完成全部工作。如果甲单独完成这件工作，需要多少天？（最好写出算式）

解：设甲单独完成需X天，乙需Y天。

6（1/X+1/Y)=1/2

10/X+3/Y=1-1/2

解得X=28

Y=21

算式：
[(1-1/2)-1/2÷6×3]÷(10-3)

=[1/2-1/12×3]÷7

=1/4÷7

=28

答：................。

甲，乙二人合作6天完成了全部的二分之一;甲，乙二人又合作3天完成了全部的四分之一.

这样:1-1/2-1/4=1/4

余下的工作的1/4由甲7(10-3)天完成;

甲单独平均每天完成这件工作是:1/4÷(10-3)=1/4÷7=1/28

甲单完成这件工作是:1÷1/28=28(天)

答：如果甲单独完成这件工作，需要28天。

解：设甲单独完成这项工作需X天，这项工作为“１”，那么甲的速度为1/X。

由“甲，乙二人合作6天完成了全部的二分之一”可得到乙的速度＝1/2÷6－1/X＝１/１２－1/X

由“余下的由甲单独做10天，再由乙单独做3天，正好完成全部工作”可得10/X+3/（１/１２－1/X）=1-1/2

解得X=28

答：如果甲单独完成这件工作，需要28天。

(10-3)÷(1-1/2-1/2÷6×3)=28（天）

答：如果甲单独完成这件工作，需要28天。

解：设甲单独完成需X天，乙需Y天。

6（1/X+1/Y)=1/2

10/X+3/Y=1-1/2

解得X=28

Y=21

设甲每天完成x，乙y，则有

（1） 6（x+y）=1/2

（2） 10x+3y=1/2 （2）两边乘于2变化推出（3） 20x+6y=1

（3）-（1）得出14x=1/2

x=1/28，需要28天