如图,已知E是正方形ABCD的一边AD上任一点,EG垂直于BD于G,EF垂直AC于F,若AC=10c

如图,已知E是正方形ABCD的一边AD上任一点,EG垂直于BD于G,EF垂直AC于F,若AC=10c

因为四边行ABCD是正方形,所以AC⊥BD,∠DAO=∠ADO=45°①因为EG⊥BD⊥DO,EF⊥AC⊥AO②,因为①所以∠DEG=∠AEF=45°所以 三角形EDG,三角形AEF都是等腰直角三角形,所以EG=DG,AF=EF③因为②,因为EFGO在同一个平面所以四边形EFGO是矩形所以EF=OG,OF=EG因为AC=10, O是AC,BD的中点,所以OA=OD=5④所以因为③④得到EF+EG=AF+OF=OA=5也不知道表达的清不清楚,希望能有用======以下答案可供参考======供参考答案1:在AB上任做一点E，做EF垂直AC于F，EG垂直BD于G．连接AC与BD交于O．∵ABCD是正方形，AC，BD是对角线，∴∠ABD，∠BAC=45度．∴△AEF，△BEG是等腰直角三角形．∴AF=EF．∵AC⊥BD，∴EFOG是矩形．∴EG=FO．∴EF+EG=AF+FO=AO= AC/2=5cm不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~供参考答案2:在AB上任做一点E，做EF垂直AC于F，EG垂直BD于G．连接AC与BD交于O．∵ABCD是正方形，AC，BD是对角线，∴∠ABD，∠BAC=45度．∴△AEF，△BEG是等腰直角三角形．∴AF=EF．∵AC⊥BD，∴EFOG是矩形．∴EG=FO．∴EF+EG=AF+FO=AO= AC/2=5cm我做过供参考答案3:他们的麻烦 - - 最简单的办法是 连结EO 将EF与EG分别放进△AEO 与 △ EOD ∵ AC=10 ∴AO=OD=5

就是这个解释