f(x)在(-1,1)上为奇函数,f'+(0)存在,则f'(0)是否存在?并证明结论.如题
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解决时间 2021-01-27 05:09
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-01-26 20:21
f(x)在(-1,1)上为奇函数,f'+(0)存在,则f'(0)是否存在?并证明结论.如题
最佳答案
- 五星知识达人网友：走死在岁月里
- 2021-01-26 20:41
因为f(x)为(-1,1)上的奇函数故,f(0)=0f'+(0)=lim(x→0+) [f(x)-f(0)] / (x-0)=lim f(x)/x=Af'-(0)=lim(x→0-) [f(x)-f(0)] / (x-0)换元t=-x=lim(t→0+) [f(-t)-f(0)] / (-t-0)=lim(t→0+) [-f(t)-f(0)] / (-t-0)=lim f(t)/t=A因为左右导数都存在且相等因此,f'(0)存在,且f'(0)=A有不懂欢迎追问
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- 1楼网友：玩家
- 2021-01-26 20:57
这个解释是对的
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