如图1,等腰梯形OABC的底边OC在x轴上,AB∥OC,O为坐标原点,OA = AB =BC,∠AO

如图1,等腰梯形OABC的底边OC在x轴上,AB∥OC,O为坐标原点,OA = AB =BC,∠AO

注意到如果设OA=AB=BC=a,则OC=2a第一问其实要证OB为AE的垂直平分线,只须证明四边形OABE为菱形即可第二问中PC+PE=PC+PA=b固定,P在OB与AC交点处可使梯形达到最大,此时a=b======以下答案可供参考======供参考答案1:（1）证明：如图1，连接AE.…………………………………………………………5分 (2)∵PC+PE= ，∴PC+PA= .显然有OB=AC≤PC+PA= .……………7分在Rt△BOC中,设AB=OA=BC=x，则OC=2x，OB= ，∴ ≤ ，∴ ≤2.即AB的最大值为2. …………………………10分 (3) 当AB取最大值时，AB=OA=BC=2，OC=4. 分三种情况讨论：①当N点在OA上时，如图2，若CN⊥MN时，此时线段OA上N点下方的点（不包括N、O）均满足△MNC为钝角三角形.过N作NF⊥x轴，垂足为F，∵A点坐标为（1， ），∴ 可设N点坐标为（ ， ），则DF=a－m，NF= ，FC=4－a. ∵△OMD∽△FND∽△FCN， ∴ .解得， ，即当0②当N点在AB上时，不能满足△MNC为钝角三角形；………………15分

我好好复习下