若实数x,y满足x2+4y2=4x,求x2-y2的最大值和最小值
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-28 22:24
- 提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-01-28 00:08
若实数x,y满足x2+4y2=4x,求x2-y2的最大值和最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：胯下狙击手
- 2021-01-28 01:18
x2+4y2=4xx²-4x+4y²=0(x-2)²+4y²=40≤x≤4-1≤y≤1x2+4y2=4x得y²=(4x-x²)/4x²-y²=x²-(4x-x²)/4=5x²/4-x=(5/4)(x²-4x/5)=(5/4)(x-2/5)²-1/5当x=2/5时,x²-y²有最小值为-1/5当x=4时,x²-y²有最大值为16======以下答案可供参考======供参考答案1:x^2-4x+4y^2=0(x-2)^2+4y^2=4(x-2)^2/4+y^2=1所以设x=2cosa+2 y=sina (0x^2-y^2=4cos^2a+8cosa+4-sin^2a=5cos^2a+8cosa+3=5(cosa+4/5)^2-1/5所以最大值为16，最小值为-1/5
全部回答
- 1楼网友：平生事
- 2021-01-28 01:49
我好好复习下
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