已知lim（n->无穷）An=0，证明n次根号下a1a2...an=0
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-18 22:50
- 提问者网友：人生佛魔见
- 2021-01-18 15:04
已知lim（n->无穷）An=0，证明n次根号下a1a2...an=0
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜风逐马
- 2021-01-18 16:37
用极限定义可证：
－－－－－－－－－
( 有问题欢迎追问 @_@ )
－－－－－－－－－
( 有问题欢迎追问 @_@ )
全部回答
- 1楼网友：杯酒困英雄
- 2021-01-18 18:03
这个定理应该知道吧？
若lim an=a,则lim （a1+a2+a3...+an)/n=lim an=a
那么lim （a1a2a3...an)^(1/n)
=e^lim [lna1+lna2+lna3+...+lnan]/n
=e^lim lnan
=lim an
=0追问从=e^lim [lna1+lna2+lna3+...+lnan]/n到=e^lim lnan是怎么推出来的呢？
若lim an=a,则lim （a1+a2+a3...+an)/n=lim an=a
那么lim （a1a2a3...an)^(1/n)
=e^lim [lna1+lna2+lna3+...+lnan]/n
=e^lim lnan
=lim an
=0追问从=e^lim [lna1+lna2+lna3+...+lnan]/n到=e^lim lnan是怎么推出来的呢？
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