初中趣味数学题目

急需几道适合初中生的趣味数学题，最好是和图形有关的。

1、把边长为1的正方形二等分，再将其中的 一半二等分，如此继续下去，你能得出什么结论？ 2、把1,2,3,4……1986，1987这1987个自然数均匀排成一个大圆圈，从1开始数：隔过1划2，3；隔过4划掉5，6，这样每隔一个数划掉两个数，转圈划下去，问：最后剩下哪个数。 3、一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？ 4、一种动物，先向东走500m，又向南走了500m，然后返回出发地，这是什么动物？生活在哪里？ 5、有十堆5分钱的硬币，每堆十个。已知其中有一堆不合格硬币，每个都恰好比合格硬币轻2克。假定你知道一个合格的5分硬币的重量，而且你有一台小称，可以称出任意多个硬币的确切重量。问最少要称几次才能找出不合格的那一堆硬币？怎么称法？