如果n（A∪B）=50，n（A∩B）=10，并且n（B）=20，求n（A），要详细的过程解析

如果n（A∪B）=50，n（A∩B）=10，并且n（B）=20，求n（A），要详细的过程解析

这里考察的是集合的概念。
集合：一般的，某些确定的对象组成的整体就成为一个集合。
元素：构成集合的各个对象叫作这个集合的元素。
n(*)表示某集合*的相异元素的个数（重复元素只计1个）。
“∪”为“并”运算，也即将两个不同的集合中的所有元素放在一起，去掉其中重复的部分。
“∩”为“交”运算，表达的是两个不同集合中所有共同的元素的集合，也即两者的共有部分。
集合A中的元素，要么属于B，要么不属于B。所以，集合A包括两部分：A有但B没有的元素；A和B共有的元素。
同样的，集合B也包扩两部分：B有但A没有的元素；A和B共有的元素。
因此，集合A∪B中的元素就包括：
A有但B没有的元素；A和B共有的元素；B有但A没有的元素；A和B共有的元素。显然A和B共有的元素重复了一遍。
于是：集合A∪B中的元素就包括如下互不相同的三部分：
A有但B没有的元素；A和B共有的元素；B有但A没有的元素。
所以，有容斥原理：
A∪B=A+B-A∩B
这里，如果用韦恩图表达则一目了然：

于是有：
n(A∪B)=n(A)+n(B)-n(A∩B)
也即
50=n(A)+20-10
解得n(A)=40