初三数学，圆与圆的位置关系

两等圆圆O1 O2相交于AB两点，且两圆互相经过圆心，过B做任一直线，分别交圆O1O2,于C，D两点，连接AC.AD 猜想三角形ABC的形状，并给出证明

连AO1,AO2,BO1,BO2

∵AO1=AO2=O1O2=BO1=BO2

∴△AO1O2,△BO1O2是等边三角形

∴∠AO1O2=∠BO1O2=60°

∴∠AO1B=∠AO1O2+∠BO1O2=120°

同理∠AO2B=120°

∵∠C=(1/2)∠AO1B(同弧所对的圆周角是圆心角的一半)

∴∠C=60°

同理∠D=60°

∴△ACD是等边三角形

等边三角形

弧AO2B等于弧AO1B 知角C等于角D

连接AO2 BO2 AB 可知 角AO2B等于120度

所以角D等于60度

三角形ABC 即为等边三角形

等腰三角形 连接AB 则等弦在等园的圆周角相等 则有∠ACB=∠ADB

则为等腰三角形