求证明:积的不定积分不等于不定积分的积！
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解决时间 2021-03-18 06:59
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-03-17 12:21
求证明:积的不定积分不等于不定积分的积！
最佳答案
- 五星知识达人网友：拜訪者
- 2021-03-17 12:51
f(x) = 1
g(x) =1
∫ f(x)g(x) dx
=∫ dx
= x+ C
∫ f(x)dx.∫g(x) dx
=∫ dx.∫dx
=(x+C1)(x+C2)
=x^2 +(C1+C2)x + C1.C2 ≠∫ f(x)g(x) dx
g(x) =1
∫ f(x)g(x) dx
=∫ dx
= x+ C
∫ f(x)dx.∫g(x) dx
=∫ dx.∫dx
=(x+C1)(x+C2)
=x^2 +(C1+C2)x + C1.C2 ≠∫ f(x)g(x) dx
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- 1楼网友：冷風如刀
- 2021-03-17 14:04
不可以直接写 红色字体处的证明是最关键的部分
直接写的话是默认使用积分中值定理 但此处中值定理不适用
具体证明过程参见张宇2018高数18讲例7.4
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