怎么样三等分一个角

怎么样三等分一个角

问题一：一个角怎么三等分？请加图。 在直尺边缘上添加一点P，命尺端为O。
设所要三等分的角是∠ACB，以C为圆心，OP为半径作半圆交角边于A，B；
使O点在CA延在线移 动，P点在圆周上移动，当尺通过B时，连OPB。
由于OP＝PC＝CB，所以∠COB＝∠AC B／3。
这里使用的工具已不限于标尺，而且作图方法也与公设不合。问题二：怎么用有刻度的直尺三等分一个角？？ 三等分角问题(trisection of an angle)是二千四百年前，古希腊人提出的几何三大作图问题之一，即：用圆规与直尺把一任意角三等分。问题的难处在于作图使用工具的限制。古希腊人要求几何作图只许使用直尺(没有刻度，只能作直线的尺)和圆规。这问题曾吸引着许多人去研究，但都无一成功。1837年凡齐尔(1814-1848)运用代数方法证明了，这是一个标尺作图的不可能问题。三等分任意角问题 - 阿基米德直尺三分角法作图： 1．设任意锐角AOB； 2．以O为圆心，作圆O，∠AOB与圆相交于A，B点； 3．延长AO，到相当远处； 4．将一直尺与圆O相交，一点为A，另一点为C； 5．同时，直尺和BO的延长线交于D点； 6．适当的调整直尺的位置，使DC=CO=AO； 7．连DC，则∠CDA=（1/3）∠AOB。